Question

一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行一圈用时T时间，则该行星的密度，为

 

．

Answer 1

分析：研究飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，根据根据万有引力提供向心力，列出等式表示出行星的质量．
根据密度公式ρ=

M

V

表示出密度．

解答：解：根据密度公式得：
ρ=

M

V

=

M

4 3 πR3

根据根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

4π2R

T2

得：M=

4π2R3

GT2

代入密度公式得：ρ=

3π

GT2

故答案为：

3π

GT2

．

点评：本题关键掌握两个公式，知道密度和体积关系ρ=

M

V

，并可以利用

GMm

R2

=m

4π2R

T2

求出天体的质量，注意近表面的含义就是轨道半径等于星体半径．