题目内容
一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图1所示，再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为______
A．A=0.5m f=2.5Hz B．A=0.5m f=5Hz C．A=1m f=2.5Hz D． A=1m f=5Hz
（2）如图2所示，用折射率n=
的玻璃制成的三棱镜截面．平行光线由AB面入射，从BC面射出时光线与BC面垂直．则斜射到AB面上光线的入射角是多少？斜射到AB面上的光束，并能从BC面上射出的那部分光束宽度是AB边长的多少倍？
【答案】分析：（1）根据传播的距离和时间求出波速，结合波长求出周期，从而得出频率，波幅可以直接从波形图上读出．
（2）根据几何关系求出光在AB面上的折射角，根据折射定律求出入射角的大小．因为在AB面上的折射角为30度，若直接折射到BC面上，入射角等于60度，大于全反射的临界角，不能从BC面上折射出去，根据几何关系确定先经过AC面反射，再垂直于BC面射出的那部分关系，求出斜射到AB面上的光束，并能从BC面上射出的那部分光束宽度是AB边长的倍数．
解答：解：（1）波的振幅A=0.5m，波速v=
．
周期T=
则波的频率f=
=2.5Hz．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
（2）要使光线从BC面射出时光线与BC面垂直，那么在三棱镜中的入射光线也必与BC面垂直，这样的入射光线只有经AC面全反射才能获得，如图所示．
此时：θ=90-30=60
r=180°-90-30-30=30
根据光的折射定律得：sin i=n sin r=
i=60°
斜射到AB面上的光束，并能从BC面上射出的那部分光束的边界右图，其中射向AO段的能从BC面垂直射出，OB段则不能．
因为AB=
0B=
BC
所以AB=30B．
则AO=
．
答：斜射到AB面上的光束，并能从BC面上射出的那部分光束宽度是AB边长的
．
点评：本题考查了波的图象和几何光学，难度不大，对于光学问题，对数学几何能力的要求较高，平时练习需加强训练．
（2）根据几何关系求出光在AB面上的折射角，根据折射定律求出入射角的大小．因为在AB面上的折射角为30度，若直接折射到BC面上，入射角等于60度，大于全反射的临界角，不能从BC面上折射出去，根据几何关系确定先经过AC面反射，再垂直于BC面射出的那部分关系，求出斜射到AB面上的光束，并能从BC面上射出的那部分光束宽度是AB边长的倍数．
解答：解：（1）波的振幅A=0.5m，波速v=
．
周期T=
则波的频率f=
=2.5Hz．故A正确，B、C、D错误．故选A．
（2）要使光线从BC面射出时光线与BC面垂直，那么在三棱镜中的入射光线也必与BC面垂直，这样的入射光线只有经AC面全反射才能获得，如图所示．
此时：θ=90-30=60
r=180°-90-30-30=30
根据光的折射定律得：sin i=n sin r=
i=60°
斜射到AB面上的光束，并能从BC面上射出的那部分光束的边界右图，其中射向AO段的能从BC面垂直射出，OB段则不能．
因为AB=
0B=
BC所以AB=30B．
则AO=
．答：斜射到AB面上的光束，并能从BC面上射出的那部分光束宽度是AB边长的
．点评：本题考查了波的图象和几何光学，难度不大，对于光学问题，对数学几何能力的要求较高，平时练习需加强训练．
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