Question

如图所示，高h=2m的曲面固定不动．一个质量为1kg的物体，由静止开始从曲面的顶点滑下，滑到底端时的速度大小为4m/s．g取10m/s²．在此过程中，下列说法正确的是（　　）

A．物体的动能减少了8J

B．物体的重力势能增加了20J

C．物体的机械能保持不变

D．物体的机械能减少了12J

Answer 1

分析：由速度可求得初末状态的动能，则可求得动能的改变量；由动能定理可求得合外力做的功；则可判断是否有阻力做功，即可判断机械能是否守恒．

解答：解；A、动能的改变为

1

2

mv²=

1

2

×1×16=8J，故动能增加了8J，故A错误；
B、重力做功W=mgh=1×10×2J=20J，故重力势能减小20J，故B错误；
C、重力势能的减小量大于动能的增加量，故说明机械能不守恒；故C错误；
D、机械能的减小量为20J-8J=12J，故D正确；
故选D．

点评：本题考查功能关系，应明确阻力做功等于机械能的减小量，重力做功等于重力势能的改变量．