Question

如图所示，高h=2m的曲面固定不动．一个质量为1kg的物体，由静止开始从曲面的顶点滑下，滑到底端时的速度大小为4m/s．g取10m/s²．在此过程中，下列说法正确的是：（　　）

A．合外力做功8J

B．物体克服阻力做功12J

C．机械能保持不变

D．物体的机械能增加了12J

Answer 1

分析：由速度可求得初末状态的动能，则可求得动能的改变量；由动能定理可求得合外力做的功；则可判断是否有阻力做功，即可判断机械能是否守恒．

解答：解：动能的增加量为

1

2

mv²=

1

2

×1×16=8J；
重力做功W=mgh=1×10×2J=20J，故重力势能减小20J；
A、根据动能定理，合外力做功等于动能增加量，故A正确；
B、根据功能关系，物体克服阻力做功等于机械能的减小量；机械能的减小量为20J-8J=12J；故克服阻力做功12J，故B正确；
C、重力势能的减小量大于动能的增加量，故说明机械能不守恒，故C错误；
D、机械能的减小量为20J-8J=12J，故D错误；
故选D．

点评：本题考查功能关系，应明确阻力做功等于机械能的减小量，重力做功等于重力势能的减小量，合力做功等于动能的增加量．