题目内容
【题目】汤姆孙测定电子比荷的实验装置如图甲所示。从阴极K发出的电子束经加速后，以相同速度沿水平中轴线射入极板D1、D2区域，射出后打在光屏上形成光点。在极板D1、D2区域内，若不加电场和磁场，电子将打在P1点；若只加偏转电压U，电子将打在P2点；若同时加上偏转电压U和一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），电子又将打在P1点。已知极板长度为L，极板间距为d。忽略电子的重力及电子间的相互作用。
（1）求电子射人极板D1、D2区域时的速度大小；
（2）打在P2点的电子，相当于从D1、D2中轴线的中点O射出，如图乙中的O P2所示，已知∠P2OP1＝θ试推导出电子比荷
的表达式
【答案】
【解析】（1）电子在极板D1、D2间电场力与洛伦兹力的作用下沿中心轴线运动，即受力平衡，设电子的进入极板间时的速度为v．由平衡条件有：evB=eE ①
两极板间电场强度： 
②
解得： 
③
（2）由几何关系得电子射出电场时竖直方向的侧移量：y=
tanθ ④
根据牛顿第二定律，有： 
⑤
根据分位移公式，有：L=vt ⑥
y=
at2 ⑦
又
联立各式得到： 
⑧
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