Question

一个物体由静止开始，从A点出发分别经三个不同的光滑斜面下滑到同一水平面上的C₁、C₂、C₃处，如图所示，下面说法中那些是正确的（　　）

A．在 C1、C2、C3处的动能相等

B．在 C1、C2、C3处的速度相同

C．物体在三个斜面上的运动都是匀加速运动，在AC1上下滑时加速度最小

D．物体在三个斜面上的运动都是匀加速运动，在AC3上下滑时所用时间最少

Answer 1

A、物体下滑过程中，机械能守恒，则知在 C₁、C₂、C₃处的动能相等．故A正确．
B、C₁、C₂、C₃处的动能相等，速率相等，但由于速度方向不同，所以速度不同．故B错误．
C、设斜面的倾角为α，由牛顿第二定律得：mgsinα=ma，得a=gsinα，斜面倾角越大，加速度越大，故物体在三个斜面上的运动都是匀加速运动，在AC₁上下滑时加速度最小．故C正确．
D、设斜面的高度为h，则有
  

h

sinα

=

1

2

at2=

1

2

gsinαt2
则得 t=

1

sinα

2h g

可见，斜面倾角越大，时间越短，故在AC₃上下滑时所用时间最少．故D正确．
故选ACD