Question

8．甲车以10m/s，乙车以4m/s的速率在同一直车道中同向前进，若甲车驾驶员在乙车后方距离d处发现乙车，立即踩刹车使其车获得-2m/s²的加速度，为使两车不致相撞，d可以取（　　）

• A． 3 m
• B． 10 m
• C． 16 m
• D． 20 m

Answer 1

分析 为使两车不致相撞，当甲车追上乙车，两者的速度恰好相等时，两车刚好不相撞．根据速度公式和速度关系求解出时间，由位移公式和位移关系求解d的最小值．

解答 解：设经时间t，甲车速度等于乙车速度，即得  v=v₀+at           
得 t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{4-10}{-2}s=3s$．
在时间t内，甲乙两车位移分别为：
 s_甲=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=10×3m+$\frac{1}{2}×（-2）×{3}^{2}$m=21m
 s_乙=vt=4×3m=12m
故为使两车不相撞，至少相距 d=s_甲-s_乙=9m，故BCD正确
故选：BCD

点评 解决本题的关键抓住临界情况，即速度相等时恰好追上，结合位移关系进行求解．