Question

14．一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，欲使渡河时间最短，渡河位移和渡河最短时间是分别是（　　）

• A． 100m、20s
• B． 125m、20s
• C． 125m、20s
• D． 125m、25s

Answer 1

分析 当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度方向与河岸垂直时，渡河航程最短，结合平行四边形定则求出船头与上游河岸之间的夹角．

解答 解：当静水速的方向垂直于河岸时，渡河的时间最短，根据分运动和合运动具有等时性，最短时间为：t=$\frac{d}{{v}_{c}}=\frac{100}{4}s=25$s．
此时沿水流方向的位移：x=v_ct=3×25=75m
合位移：$s=\sqrt{{d}^{2}+{x}^{2}}=\sqrt{10{0}^{2}+7{5}^{2}}=125$m
选项ABC错误，D正确．
故选：D

点评 本题考查运动的合成与分解在实际生活中的运用，知道当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度方向与河岸垂直时，渡河航程最短．