题目内容
[物理--选修3-4]
（1）下列关于振动和波的说法正确的是______．
A．在空间某处只要有振动发生，周围空间一定会形成机械波
B．声源振动频率越高，在同种介质中形成的声波的波长就越短
C．机械波、电磁波和光波都适用公式v=λf（v波速，λ波长，f频率）
D．声波和光波的波速只与介质有关，而跟频率、强度均无关
E．机械波、电磁波和光波都会产生干涉、衍射和折射现象
（2）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．一细束光线沿此截面所在平面且平行于BC边的方向射到AB边上的M点，M、A间距为l．光进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．试求：
（Ⅰ）该棱镜材料的折射率n=？
（Ⅱ）光从AB边到AC边的传播时间t=？（已知真空中的光速为c．）
（1）下列关于振动和波的说法正确的是______．
A．在空间某处只要有振动发生，周围空间一定会形成机械波
B．声源振动频率越高，在同种介质中形成的声波的波长就越短
C．机械波、电磁波和光波都适用公式v=λf（v波速，λ波长，f频率）
D．声波和光波的波速只与介质有关，而跟频率、强度均无关
E．机械波、电磁波和光波都会产生干涉、衍射和折射现象
（2）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．一细束光线沿此截面所在平面且平行于BC边的方向射到AB边上的M点，M、A间距为l．光进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．试求：
（Ⅰ）该棱镜材料的折射率n=？
（Ⅱ）光从AB边到AC边的传播时间t=？（已知真空中的光速为c．）
（1）A、在空间某处只有振动发生，而没有介质那么周围空间也不会形成机械波，故A错误；
B、根据公式v=λf，则λ=
，同种介质中声音的波速相同，则频率越高波长越短，故B正确；
C、波速、波长和频率的关系式v=λf，适用于一切波．故C正确；
D、声波属于机械波，其波速只与介质有关，而光波的波速除了与介质有关，还与频率由关，故D错误；
E、干涉衍射是波所特有的现象，声波和光波都可以发生干涉和衍射．故E正确．
故选：BCE．
（2）设光从AB边射入时折射角为α，射到AC面上N点时入射角为β，光路如图：
（i）根据折射定律：
n=
得：sinα=
①
光在AC边上恰好发生全反射：
sinβ=
②
又由几何关系：α+β=90°
则sin2α+sin2β=1③
将①②代入③解得：n=
（ii）由图中几何关系可得M、N间距：
x=
由①可得：sinα=
用v表示光在棱镜内传播的速度：
v=
光从AB边到AC边的传播时间：
t=
解得：t=
答：（Ⅰ）该棱镜材料的折射率n=
．
（Ⅱ）光从AB边到AC边的传播时间t=
．
B、根据公式v=λf，则λ=
| v |
| f |
C、波速、波长和频率的关系式v=λf，适用于一切波．故C正确；
D、声波属于机械波，其波速只与介质有关，而光波的波速除了与介质有关，还与频率由关，故D错误；
E、干涉衍射是波所特有的现象，声波和光波都可以发生干涉和衍射．故E正确．
故选：BCE．
（2）设光从AB边射入时折射角为α，射到AC面上N点时入射角为β，光路如图：
（i）根据折射定律：
n=
| sin45° |
| sinα |
| sin45° |
| n |
光在AC边上恰好发生全反射：
sinβ=
| 1 |
| n |
又由几何关系：α+β=90°
则sin2α+sin2β=1③
将①②代入③解得：n=
| ||
| 2 |
（ii）由图中几何关系可得M、N间距：
x=
| l |
| sinα |
由①可得：sinα=
| ||
| 3 |
用v表示光在棱镜内传播的速度：
v=
| c |
| n |
光从AB边到AC边的传播时间：
t=
| x |
| v |
解得：t=
3
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| 2c |
答：（Ⅰ）该棱镜材料的折射率n=
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| 2 |
（Ⅱ）光从AB边到AC边的传播时间t=
3
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| 2c |
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