题目内容
如图所示，在半径为R的半圆形区域，有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m，带电荷量为q的微粒以某一初速度沿垂直于半圆直径AD方向从P点射入磁场，已知AP=d。不计空气阻力和微粒的重力。
（1） 若微粒恰好从A点射出磁场，求微粒的入射速度v1；
（2） 若微粒从纸面内的Q点射出磁场，且已知射出方向与半圆在Q点的切线成夹角
（如图），求微粒的入射速度v2。
【答案】
（1）
（2分）
2）
（2分）
【解析】解：（1）当微粒从A点射出磁场时，如图所示知，
其轨道半径
……①
（2分）
由牛顿第三定律得：
……② （2分）
由①②得：
（2分）
（2）当微粒从Q点射出磁场时，其轨迹如图所示
由几何关系知
……③ （1分）
设此时轨道半径为R2，则
即
……④ （1分）
由余弦定理得：
……⑤ （2分）
由④⑤得：
……⑥ （2分）
由牛顿第二定律得：
……⑦
（2分）
由⑥⑦得：
（2分）
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