题目内容
（12分）如图所示，内壁光滑、内径很小的1/4圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径
为0.2m，在圆心O处固定一个电荷量为-
.0×
C的点电荷。质量为0.06kg、略小于圆管截面的带电小球,从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B ,到达B点小球刚好与圆弧没有作用力，然后从B点进入板距d= 0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动,且此时电路中的电动机刚好能正常工作。已知电源的电动势为12V,内阻为1Ω,定值电阻R的阻值为6Ω，电动机的内阻为0.5Ω.求（取g=10m/s2,静电力常量k=9.0 ×109 N·m2/C2）
（1）小球到达B点时的速度；
（2）小球所带的电荷量；
（3）电动机的机械功率。
【答案】
（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）根据机械能守恒可得: 
,解得
(2)到达B点恰好作用力为0,由牛顿第二定律得
③ 1分
解得， ④ 1分
(3)设电容器两端电压为U，由二力平衡得
⑤ 1分
由欧姆定律得 
⑥ 1分
所以，电动机两端电压，
⑦ 1分
⑧ 1分
联立解得，
⑨ 1分
考点：考查了牛顿第二定律以及机械能守恒定律的应用,该题的综合性较强，涉及的知识点比较多，关键是从题中找出突破口，比如求B点的速度，然后根据不同性质的运动，选择对应的规律公式
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