题目内容
如图，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M(
，a)点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域(图中未画出)，又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点。已知磁场方向垂直xoy平面(纸面)向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。
试求：
（1）电场强度的大小；
（2）N点的坐标；
（3）矩形磁场的最小面积。
【答案】
（1）
（2）N点的坐标为(
，
) （3）
【解析】
试题分析：⑴粒子从O到M做类平抛运动，设时间为t，则有
得 
⑵粒子运动到M点时速度为v，与x方向的夹角为
，则
，即
由题意知，粒子从P点进入磁场，从N点离开磁场，
粒子在磁场中以O′点为圆心做匀速圆周运动，设半径为R，则
解得粒子做圆周运动的半径为
由几何关系知，
所以N点的纵坐标为
，横坐标为
即N点的坐标为(
，
)
⑶当矩形磁场为图示虚线矩形时的面积最小．则矩形的两个边长分别为
所以矩形磁场的最小面积为
考点：带电粒子在组合场中的运动
点评：本题的难点是画出带电粒子在磁场中的运动轨迹，根据题中所给的说明，粒子轨迹应该和ＭＮ相切，沿过Ｍ点的速度方向画出一条直线，粒子轨迹应该也和这条线相切，这样就可以画出粒子在磁场中的运动轨迹。
练习册系列答案
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