题目内容
（2009?淮南三模）为了体现人文关怀，保障市民出行安全和严格执法，各大都市市交管部门强行推出了“电子眼”，据了解，在城区内全方位装上“电子眼”后立马见效，机动车擅自闯红灯的大幅度减少，因闯红灯引发的交通事故也从过去的5%下降到1%．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）． 已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车制动力为车重的0.5倍，求：
（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯红灯？
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？
（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯红灯？
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？
分析：（1）判断甲车能否避免闯红灯，关键求出甲车刹车到停下来的位移与15m的大小关系．
（2）判断两车能否相撞，即判断两车在速度相等时有无撞上，因为速度相等前，乙车的速度大于甲车的速度，它们间距离在减小，速度相等后，乙车的速度小于甲车的速度，所以相撞只能在速度相等之前撞．
（2）判断两车能否相撞，即判断两车在速度相等时有无撞上，因为速度相等前，乙车的速度大于甲车的速度，它们间距离在减小，速度相等后，乙车的速度小于甲车的速度，所以相撞只能在速度相等之前撞．
解答：解：（1）根据牛顿第二定律可得，甲车紧急刹车的加速度为a1=
=4m/s2，乙车紧急刹车的加速度为a2=
=5m/s2，则，甲车停下来所需时间t1=
=2.5s，位移s=
=12.5m＜15m，甲车司机能避免闯红灯．
故能避免闯红灯．
（2）设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离s0，在乙车刹车t2时间两车恰好相遇，则有：
v0-a1（t2+0.5）=v0-a2t2、v0t2-
a2
=v0(0.5+t2)-
a1(0.5+t2)2+s0
代入数据解方程可得：t2=2s、s0=2.5m．
故应保持的距离为s0=2.5m．
| f1 |
| m1 |
| f2 |
| m2 |
| v0 |
| a |
| v02 |
| 2a1 |
故能避免闯红灯．
（2）设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离s0，在乙车刹车t2时间两车恰好相遇，则有：
v0-a1（t2+0.5）=v0-a2t2、v0t2-
| 1 |
| 2 |
| t | 2 2 |
| 1 |
| 2 |
代入数据解方程可得：t2=2s、s0=2.5m．
故应保持的距离为s0=2.5m．
点评：解决本题的关键利用牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式进行求解．注意速度大者减速追速度小者，判断能否撞上，应判断速度相等时能否撞上，不能根据两者停下来后比较两者的位移去判断．
练习册系列答案
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