Question

如图，L型轻杆通过铰链O与地面连接，OA＝AB＝6m，作用于B点的竖直向上拉力F能保证杆AB始终水平。一质量为m的物体以足够大的速度在杆上从A点处向右运动，物体与杆之间的动摩擦因数与离开A点的距离成反比，即 。

求:

（1）当x=2m时，拉力F的大小；

（2）当x=2m时，铰链O给杆施加的力的大小和方向。

Answer 1

解：（1）轻质杆受到滑块的压力N1=mg， 摩擦力  和拉力F，

    以O点为支点，根据力矩平衡，有：f•OA+mg•x=F•A B ， 

得 ，将x=2m代入，得                （5分）

（2）设轴在O点所受的力为N2 ，则

，

    

    设N2 与水平方向的夹角为α，则

， 所以N2 与水平方向的夹角为 。           （5分）