Question

用长为L的细线把质量为m的小球悬挂起来（线长比小球尺寸大得多），悬点O距离水平地面的高度为H．细线承受的张力为球重的3位时会迅速断裂．现把细线拉成水平状态，然后释放小球，如图所示．则以下判断正确的是（　　）

• A、小球经过最低点时，细绳会断裂
• B、小球经过最低点时，细绳不会断裂
• C、小球从绳断裂到落地所用时间为

  2(H-L) g

• D、小球落地点与悬点的水平距离为2

  L(H-L)

Answer 1

分析：（1）小球运动到最低点时对绳子的拉力最大，根据向心力公式即可求解．
（2）细绳断裂后，小球做平抛运动，根据平抛运动的规律即可求解；
（3）求出小球落地时的水平速度和竖直速度，即可求解；

解答：解：A：在最低点时的速度：

1

2

mv2=mgL，
在最低点时，绳子的拉力与重力的合力提供向心力：F-mg=

mv2

L

联立以上两式，解得：F=3mg．所以小球在最低点是绳子会断裂．故A正确，B错误；
C：细绳断裂后，小球做平抛运动，竖直方向自由落体运动，则：
竖直方向：H-L=

1

2

gt2
解得：t=

2(H-L) g

故C正确；
D：水平方向匀速运动，x=vt=2

L(H-L)

，故D正确．
故选：ACD

点评：该题主要考查了平抛运动的基本规律及向心力公式，难度不大，属于基础题．