Question

11．如图所示，水平地面上O点正上方的A、B两点分别水平抛出两个小球，C在水平面上O点右边，则两球（　　）

• A． 不可能同时落在C点
• B． 落在C点的速度方向可能相同
• C． 落在C点的速度大小可能相同
• D． 落在C点时重力的功率不可能相同

Answer 1

分析 平抛运动轨迹为抛物线，速度方向为该点的切线方向，平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，设出水平方向和竖直方向的位移，运用平抛运动的基本规律表示出落地的速度，再结合重力瞬时的功率公式P=mgv_y即可分析．

解答 解：A、平抛运动的时间 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，水平位移 x=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，h不同，但${v}_{0}\sqrt{h}$可能相同，所以两球可能都落在C点，但由于高度不同，所以运动时间一定不同，不可能同时落在C点．故A正确．
B、平抛运动轨迹为抛物线，速度方向为该点的切线方向，分别从AB两点抛出的小球轨迹不同，在C点的切线方向也不同，所以落地时方向不可能相同，故B错误．
C、根据机械能守恒定律得 mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则落地速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，则知落在C点的速度大小可能相同，故C正确．
D、落在C点时重力的功率 P=mgv_y=mg$\sqrt{2gh}$，当m$\sqrt{h}$相同时P相同，故D错误．
故选：AC

点评 本题主要考查了平抛运动的基本规律，知道平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，运用运动学规律进行分析这类问题．要注意重力的瞬时功率与竖直分速度有关．