题目内容
（12分）“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L＝0.2m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1×102T。“电磁炮”弹体总质量m=0.2kg，其中弹体在轨道间的电阻R＝0.4Ω。可控电源的内阻r=0.6Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I＝4×103A，不计空气阻力。求：
（1）弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要多长？
（2）弹体从静止加速到4km/s过程中，该系统消耗的总能量；
（3）请定性说明电源的电压如何自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。
（1）20m（2）1.76×106J（3）见解析
【解析】
试题分析：（1）由安培力公式F=IBL=8×104N 1分
由动能定理Fx=1/2mv2· 2分
得到弹体从静止加速带4km/s，轨道长x=mv2/2F=20m· 1分
(2)根据F=ma,v=at发射弹体用时t=mv/F=1×10-2s 1分
发射弹体过程产生的焦耳热Q=I2(R+r)t=1.6×105J 1分
弹体的动能Ek=1/2mv2=1.6×106J 1分
系统消耗的总能量E=Ek+Q=1.76×106J .2分
(3)由于弹体的速度增大，弹体切割磁感线产生感应电动势，电源的电压应增大，抵消产生的感应电动势，以保证电源为加速弹体提供恒定的电流，使“电磁炮”匀加速发射。..3分
考点：动能定理，能量守恒定律
