Question

【题目】竖直放置的光滑圆形轨道（带底座）质量为，半径为，轨道最低点有一个质量为的小球（球直径小于管道内径），现给小球一水平初速度，使小球在竖直轨道内做圆周运动，则下述说法正确的是　　

A.当时，小球才能在竖直轨道内做圆周运动

B.小球在轨道最低、最高点时的压力大小差恒等于

C.当时，就能使轨道离开地面

D.小球从最低点运动到最高点的过程中，轨道对地面的压力一直在减小

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．小球在竖直轨道内能做圆周运动的条件是通过最高点时，因为轨道光滑，小球在运动中机械能守恒，所以有：

故A错误；

B．上述情况时），小球在最低点和最高点时由向心力公式有：

即

故B错误；

C．当时，小球在最高点的向心力公式有：

由机械能守恒可得：

解得：

由牛顿第三定律有：小球对轨道有竖直向上大于的弹力作用，故C正确；

D．在时，小球从轨道最低点到最高点的运动过程中轨道对球的弹力数值上先减小后增大，方向先向心后离心，中间有一点在间球与轨道弹力为零，此时轨道对地面的压力大小为，其他位置大于，故D错误。