Question

小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若小河宽为d，小船渡河速度v_船恒定，河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v_水=kx，x是各点到近岸的距离（x≤d/2，k为常量），要使小船能够到达距A正对岸为s的B码头．则下列说法中正确的是（ ）

A．小船渡河的速度
B．小船渡河的速度
C．小船渡河的时间为
D．小船渡河的时间为

Answer 1

【答案】分析：将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，速度不变，位移随时间均匀增大，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，分运动与合运动具有等时性，根据沿河岸方向的运动求出运行的时间，再根据t=求出小船渡河的速度．
解答：解：小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小，前内和后内的平均速度为，则渡河的时间t=．渡河速度．故A、C正确，B、D错误．
故选AC．
点评：解决本题的关键知道在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，位移随时间均匀增大，根据河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，从而根据匀变速直线运动求出平均速度．