题目内容
小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若小河宽为d，小船渡河速度v船恒定，河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v水=kx，x是各点到近岸的距离（x≤d/2，k为常量），要使小船能够到达距A正对岸为s的B码头．则下列说法中正确的是（ ）分析：将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，速度不变，位移随时间均匀增大，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，分运动与合运动具有等时性，根据沿河岸方向的运动求出运行的时间，再根据t=
求出小船渡河的速度．
| d |
| v船 |
解答：解：小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小，前
内和后
内的平均速度为
=
，则渡河的时间t=2×
=
．渡河速度v船=
=
=
．故A、C正确，B、D错误．
故选AC．
| s |
| 2 |
| s |
| 2 |
0+
| ||
| 2 |
| kd |
| 4 |
| ||
|
| 4s |
| kd |
| d |
| t |
| d | ||
|
| kd2 |
| 4s |
故选AC．
点评：解决本题的关键知道在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，位移随时间均匀增大，根据河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，从而根据匀变速直线运动求出平均速度．
练习册系列答案
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（2009?上海模拟）如图所示，小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为d，渡河速度v船恒定，河水的流速与到河岸的距离x成正比，即v水=kx（x≤d/2，k为常量），要使小船能够到达距A正对岸距离为s远的B码头，则（ ）
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| 2 |
A、v船应为
| ||
B、v船应为
| ||
C、渡河时间为
| ||
D、渡河时间为
|
