Question

一辆汽车的总质量为，以10m/s的速度通过凸圆形桥顶，桥的圆弧半径为50m，g取．求∶(1)汽车通过拱桥顶时，桥面受到的压力大小；(2)汽车通过该桥顶速度变为多少时，汽车不受到桥面的摩擦力的作用．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)；(2)． 桥面对汽车只能提供支持力，设支持力为F． (1)汽车在桥顶受到的合力为，合力提供圆周运动的向心力，由牛顿第二定律有∶， 所以，由牛顿第三定律得，汽车对桥面的压力大小为 (2)由知，当摩擦力为零时，桥面对汽车的支持力亦为零，汽车做圆周运动的向心力仅由重力提供，由牛顿第二定律有∶ ，此速率为临界值． 这类题型，凸圆形支持面对物体仅提供支持力的作用，在最高点合力(mg－N)提供做圆周运动的向心力，由有，N随速率v的增大而减小，当时，N=0，这一临界状态通常是解题的关键，也是确定物体是否能做圆周运动的依据．