Question

如图所示，浸没在水中的小球固定在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器的底部，设小球的密度为ρ_球，水的密度为ρ_水。当容器由静止自由下落后，弹簧长度的变化情况是

（1）若ρ_球＝ρ_水，则弹簧长度不变

（2）若ρ_球＞ρ_水，则弹簧的长度变长

（3）若ρ_球＜ρ_水，则弹簧的长度变短

（4）不论ρ_球、ρ_水大小怎样，弹簧长度都会改变

A.（1）（2）（3）        B.（2）（4）          C.（3）（4）        D.（2）（3）（4）

Answer 1

A    容器和小球一起由静止自由下落加速度是g，F_浮＝ρ_液V_排（g-a）＝0，①若ρ_球＝ρ_水，静止时F_浮=ρ_液Vg=ρ_球Vg=mg，弹簧无弹力,处于原长，当自由落体时F_浮＝0，重力全部提供加速度，弹簧仍无弹力,处于原长，所以弹簧长度不变，①正确。若ρ_球＞ρ_水，则球的重力大于浮力，弹簧处于压缩状态，对小球由牛顿第二定律：mg－kx－F_浮＝0，当自由落体时F_浮＝0，只需重力全部提供加速度即可，弹簧仍无弹力,处于原长，所以弹簧长度变长，②正确。③若ρ_球＜ρ_水，则球的重力小于浮力，弹簧处于伸长状态，对小球由牛顿第二定律：mg+kx－F_浮＝0，当自由落体时F_浮＝0，只需重力全部提供加速度即可，弹簧仍无弹力,处于原长，所以弹簧长度变短，③正确。应选A。