Question

【题目】如图所示，竖直放置的平行金属板板间电压为U，质量为m、电荷量为的带电粒子在靠近左板的P点，由静止开始经电场加速，从小孔Q射出，从a点进入磁场区域，abde是边长为2L的正方形区域，ab边与竖直方向夹角为，cf与ab平行且将正方形区域等分成两部分，abcf中有方向垂直纸面向外的匀强磁场B1，defc中有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，粒子进入磁场B1后又从cf上的M点垂直cf射入磁场B2中(图中M点未画出)，不计粒子重力，求：

(1)粒子从小孔Q射出的速度；

(2)磁感应强度度B1的大小；

(3)磁感应强度B2的取值在什么范围内，粒子能从边界cd间射出?

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）在两板间由动能定理有：

解得：

（2）进入磁场后，粒子做匀速圆周运动，设半径为，轨迹如图所示，

由几何关系有：

由，联立解得： 。

（3）能从cd射出，则对应轨迹如图所示，恰好从c点射出时，设此时半径为，则有：

由

解得：

若恰好与cd边相切，设此时半径为，则有：

同理可以得到：

综上可得到： 时，粒子能从cd间射出。