Question

7．（1）如图甲所示，螺旋测微器读数为6.275mm．
（2）某兴趣小组的同学准备用如图乙所示的实验器材测定物体下落时的重力加速度，实验器材有：底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器（其中光电门1更靠近小球释放点），小球释放器（可使小球无初速释放）、网兜．实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t，使用游标卡尺测量出小球的直径D，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h．

①改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的时间为△t，则小球经过光电门2的速度为v=$\frac{D}{△t}$，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系为h=vt-$\frac{1}{2}$gt²．
②根据实验数据作出$\frac{h}{t}$-t图线，若图线斜率的绝对值为k，根据图线可求出重力加速度大小为2k．

Answer 1

分析 螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小球经过光电门2的速度大小．采用逆向思维，结合位移时间公式求出h的表达式．
根据h的表达式得出$\frac{h}{t}$-t的关系式，结合图线的斜率得出重力加速度的大小．

解答 解：（1）：螺旋测微器的固定刻度为6.5mm，可动刻度为22.5×0.01mm=0.225mm，
所以最终读数为6.5mm+0.225mm=6.725mm，由于需要估读，最后的结果可以在6.724-6.726之间．
（2）极短时间内的平均速度等于瞬时速度，则小球经过光电门2的速度为：v=$\frac{D}{△t}$．
采用逆向思维，根据位移时间公式得：h=vt-$\frac{1}{2}$gt²，
根据h=vt-$\frac{1}{2}$gt²知：$\frac{h}{t}$=v-$\frac{1}{2}$gt，
知图线的斜率绝对值k=$\frac{1}{2}$g，则g=2k．
故答案为：（1）6.725；（2）$\frac{D}{△t}$，vt-$\frac{1}{2}$gt²，（3）2k．

点评 对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量；
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，本题中求解高度h，采用逆向思维比较简捷．