题目内容
(10分）如图，上粗下细且上端开口的薄壁玻璃管内有一部分水银封住密闭气体，横截面积分别为S1＝1 cm2、S2＝2 cm2，细管内水银长度为h1＝4 cm，封闭气体长度为L＝6 cm。大气压强为p0＝76 cmHg，气体初始温度为T1＝280 K，上管足够长。
（1）缓慢升高气体温度，求水银刚好全部进入粗管内时的温度T2；
（2）气体温度保持T2不变，为使封闭气体长度变为8 cm，需向开口端注入的水银柱的体积为多少？
（1）455 K （2）37 cm3
【解析】
试题分析：（1）S1h1＝S2h2，h2＝2cm
初状态：p1＝p0＋ph1＝80 cmHg，V1＝L S1＝6 cm3，T1＝280 K
末状态：p2＝p0＋ph2＝78 cmHg，V2＝（L＋h1）S1＝10 cm3
根据
＝
，代入数据
＝
得T2＝455 K
（2）使封闭气体长度变为8 cm时，原来水银柱的高度变为3 cm，由等温变化得p2 V2＝p3 V3
78×10＝p3×8，得p3＝97.5 cmHg
此时水银柱的液面高度差h3＝97.5－76＝21.5 cm
注入的水银柱体积V注＝（21.5－3）×2＝37 cm3
考点：理想气体的状态方程
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