题目内容
4．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移随时间t（s）变化的规律为：汽车为x=10t-t2，自行车为x=5t，（x的单位为m，t的单位是s）则下列说法正确的是（ ）| A． | 汽车作匀减速直线运动，自行车作匀速直线运动 | |
| B． | 经过路标后的较短时间内自行车在前，汽车在后 | |
| C． | 当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标12.5m | |
| D． | 在t=2.5s时，自行车和汽车相距最远 |
分析 将两车的位移随时间变化的规律与匀变速运动和匀速运动的位移公式进行对比，分析两车的运动性质．根据速度关系分析两车的位置关系．当两车的速度相等时，相距最远．由位移相等，求出时间，再求出与路标的距离．
解答 解：A、由汽车x=10t-t2，与x=vt+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$对比得到汽车的初速度为10m/s，加速度为-2m/s2，汽车做匀减速运动．自行车的位移x=5t，则知，自行车做匀速运动，速度为5m/s．故A正确．
B、在t=0时刻，汽车的速度较大，则经过路标后的较短时间内自行车在后，汽车在前．故B错误．
C、当两者再次同时经过同一位置时位移相等，则有：x=10t-t2=5t，解得：t=5s，则x=25m，即它们距路标25m．故C错误
D、当两车的速度相等时，相距最远，则有v0-at=v，解得：t=$\frac{{v}_{0}-v}{a}=\frac{10-5}{2}s=2.5s$，故D正确．
故选：AD
点评 本题是追及问题，首先要根据两车的位移表达式求出速度和加速度，其次要抓住隐含的临界条件，两车相距最远时速度相同．
练习册系列答案
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1．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（ ）
| A． | 对平衡位置的位移 | B． | 速度 | ||
| C． | 回复力和加速度 | D． | 动能 |
如图A B C三个物体在拉力F的作用下保持静止，请分别画出A B C 三个物体受力分析图（用质点代替物体）
12．我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息．若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2．已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则（ ）
| A． | “玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为$\frac{{G}_{1}}{{G}_{2}}$ | |
| B． | 地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为$\sqrt{\frac{{G}_{1}{R}_{1}}{{G}_{2}{R}_{2}}}$ | |
| C． | 地球表面的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为$\frac{{G}_{2}}{{G}_{1}}$ | |
| D． | 地球的质量与月球的质量之比为$\frac{{G}_{1}{{R}_{2}}^{2}}{{G}_{2}{{R}_{1}}^{2}}$ |
19．关于速度，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 速度是描述物体位置变化的物理量 | |
| B． | 速度是描述物体运动快慢程度的物理量 | |
| C． | 由$v=\frac{s}{t}$可知，速度与位移成正比，速度的方向与位移方向相同 | |
| D． | 速度的方向，与物体运动的方向相反 |
9．质量分别为m．M（m＜M）的两个物体，M放在光滑水平面上，m放在粗糙水平面上，在相同水平推力F作用下，两物体移动了相同的位移s，推力F对两个物体所做的功的关系是（ ）
| A． | 两次所做的功一样多 | |
| B． | 在光滑水平面上所做的功多 | |
| C． | 在粗糙水平面上所做的功多 | |
| D． | 做功的多少与物体通过这段位移的时间无关 |
16．做匀速圆周运动的物体，下列物理量变化的是（ ）
| A． | 线速度 | B． | 速率 | C． | 加速度 | D． | 周期 |