题目内容
如图所示，在一次救灾工作中，一架离水面高为H，沿水平直线飞行的直升机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B，已知伤员B的质量为m，不计空气阻力，在直升机A和伤员B以相同的水平速度水平匀速运动的同时，悬索将伤员吊起。A、B之间的距离l随时间t的变化规律为：l =" H" - kt2 (SI制单位，k为给定常数)，则在时间t内伤员的机械能增加了________； t 时刻悬索拉力的瞬时功率为______________。
【答案】
2mk2t2+mgkt2、2ktm（2k+g）
【解析】
试题分析：飞机t=0时刻离水面高为H，经t时间后，A、B之间的距离为L=H-kt2，故竖直分位移为y=kt2，故初始速度为零，加速度为ay=2k，速度为vy=2kt；所以动能的增加量为：
，重力势能的增加量为：mgh=mgkt2；所以机械能的增加量为2mk2t2+mgkt2；设t 时刻悬索拉力为F，则
，解得F=(2k+g)m，所以t时刻悬索拉力的瞬时功率为2ktm（2k+g）
考点：考查机械能守恒、功率的计算
点评：本题难度较小，本题关键是理清两个分运动，知道机械能增加量等于动能增加量和势能增加量之和，悬索拉力的瞬时功率等于拉力乘以拉力方向上的速度，难度适中
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