题目内容
10．
如图1所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由释放，压上弹簧后与 弹簧一起运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建一坐标系ox，则小球的速度v2随x的变化图象如图2所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A．B．C各点对 应的位置坐标及加速度，以下说法正确的是（ ）| A． | xA=h，aA=g | B． | xB=h，aB=g | C． | xB=$h+\frac{mg}{k}$，aB=0 | D． | xC=$h+\frac{mg}{k}$，aC＞g |
分析 由小球OA段是直线可以知道，其加速度恒定，故此段代表小球接触弹簧前的运动，故而可以知道A点的位置坐标为h，由图知B点加速度为零，既此时弹力等于重力，故由此可以求得弹簧形变量，继而可以知道B的坐标．而D点的速度为零，即弹簧被压缩到最大，由此可以知此时弹力大于重力，故而此点的加速度一定不是零．
解答 解：A、由小球OA段是直线可以知道，其加速度恒定，故此段代表小球接触弹簧前的自由落体运动，故而可以知道A点的位置坐标为h，加速度为重力加速度，故A正确；
B、由图知B点加速度为零，既此时弹力等于重力，此时弹簧形变量为：$△x=\frac{mg}{k}$，故B点坐标为：${x}_{B}=h+\frac{mg}{k}$，故B错误，C正确；
D、小球过B后会继续会继续向下运动，故而C点的坐标应大于B点的坐标，故D错误；
故选：C．
点评 本题难点一是对图象的识别和理解，二是由图象分析小球的几个特殊运动阶段，对这种小球弹簧的一般分为三个阶段：自由落体，弹力小于重力，弹力大于重力．各自运动性质不一样，应注意掌握．
练习册系列答案
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15．
如图所示，三只电压表均为理想电压表，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电源内阻不能忽略．现将滑动变阻器的滑片向右移动到另一位置，发现电压表V3的示数增大了0.30V，则电压表Vl和V2的示数变化可能是（ ）
如图所示，三只电压表均为理想电压表，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电源内阻不能忽略．现将滑动变阻器的滑片向右移动到另一位置，发现电压表V3的示数增大了0.30V，则电压表Vl和V2的示数变化可能是（ ）| A． | V1减小0.20V，V2增大0.50V | B． | V1增大0.10V，V2增大0.20V | ||
| C． | V1减小0.10V，V2减小0.20V | D． | V1增大0.20V，V2增大0.10V |
16．
如图所示，所有的球都是相同的，且形状规则，质量分布均匀．甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的光滑球壳内部并相互接触．一学生将丁球踢向斜台的示意图如图．关于这四个球的受力情况，下列说法正确的是（ ）
如图所示，所有的球都是相同的，且形状规则，质量分布均匀．甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的光滑球壳内部并相互接触．一学生将丁球踢向斜台的示意图如图．关于这四个球的受力情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 甲球受到两个弹力的作用 | |
| B． | 乙球受到一个弹力的作用 | |
| C． | 丙球受到两个弹力的作用 | |
| D． | 丁球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向 |
如图所示，重10N的物体位于倾角θ=30°的斜面上，在沿斜面向上的F=6N的力作用下处于静止状态，则斜面对物体的摩擦力大小是多少，方向怎样？如果F分别为4N、5N．摩擦力的大小、方向又怎样？
5．
随着科技的发展，未来我国的探测月球的探测器在考查完成后将返回地球，其过程如图所示，有关探测器的运行下列说法正确的是（ ）
随着科技的发展，未来我国的探测月球的探测器在考查完成后将返回地球，其过程如图所示，有关探测器的运行下列说法正确的是（ ）| A． | 探测器在轨道Ⅱ上的机械能大于轨道I上的机械能 | |
| B． | 探测器在轨道I上绕月球运行的周期与探测器在同样的轨道上绕地球运行的周期相等 | |
| C． | 探测器在轨道Ⅲ上经过M点的加速度小于探测器在轨道I上过M点的加速度 | |
| D． | 探测器在轨道Ⅱ上过M点的速度大于过N点的速度 |
15．
如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动．一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为53°，物块与陶瓷间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6．则（ ）
如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动．一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为53°，物块与陶瓷间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6．则（ ）| A． | 当小物块受的摩擦力为零时，小物块受重力、支持力和向心力作用 | |
| B． | 随着角速度ω的增大，小物块受的摩擦力逐渐增大 | |
| C． | 使小物块不下滑的最小角速度为ω=$\sqrt{\frac{5g}{6R}}$ | |
| D． | 当角速度ω=$\sqrt{\frac{5g}{3R}}$时小物块受到的摩擦力为零 |
2．组成星球的物质靠引力吸引在一起随星球自转．如果某质量分布均匀的星球自转周期为T，万有引力常量为G，为使该星球不至于瓦解，该星球的密度至少是（ ）
| A． | $\frac{4π}{{G{T^2}}}$ | B． | $\frac{3π}{{G{T^2}}}$ | C． | $\frac{2π}{{G{T^2}}}$ | D． | $\frac{π}{{G{T^2}}}$ |
19．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为R，周期为T；地球的半径为R0，自转周期为T0．则地球表面赤道处的重力加速度大小与两极处重力加速度大小的比值为（ ）
| A． | $\frac{{R_0^3{T^2}}}{{{R^3}T_0^2}}$ | B． | $\frac{{{R^3}T_0^2}}{{R_0^3{T^2}}}$ | ||
| C． | $1-\frac{{R_0^3{T^2}}}{{{R^3}T_0^2}}$ | D． | $1-\frac{{{R^3}T_0^2}}{{R_0^3{T^2}}}$ |
20．
两条质量相等的有蓬小船甲和乙，用绳子连接（绳子质量忽略不计），静止在湖面上，若乙船内的人用一个恒定的拉力拉绳子，如图所示．如果水的阻力不计，下列判断中正确的是（ ）
两条质量相等的有蓬小船甲和乙，用绳子连接（绳子质量忽略不计），静止在湖面上，若乙船内的人用一个恒定的拉力拉绳子，如图所示．如果水的阻力不计，下列判断中正确的是（ ）| A． | 人拉绳子的力大于甲对绳子的拉力 | |
| B． | 绳子对甲的拉力与绳子对人的拉力是作用力与反作用力 | |
| C． | 绳子对甲的拉力与绳子对人的拉力作用效果能够抵消 | |
| D． | 两船相向运动，乙获得的加速度要小于甲获得的加速度 |