题目内容
14．俄罗斯飞行控制中心在2008年将国际空间站运行轨道提升了约800米，对接在空间站上某货运飞船的两个发动机被启动，工作了583秒，从而使其最后到达距地球约354公里的太空轨道．（1）（单选）国际空间站在提高后的轨道运行时，以下说法正确的是D
A．空间站内的一切物体均不受重力作用
B．空间站的宇航员出舱行走时，身上脱落的物体将向地球做自由下落运动
C．空间站的宇航员出舱行走时，身上脱落的物体将沿轨道切线方向向地球之外飞去
D．空间站比地球同步卫星绕地球运行的速度快
（2）（多选）货运飞船发动机启动时将对空间站提供推力，则AC
A．推力对空间站做正功
B．推力对空间站做负功
C．与轨道提升前相比，空间站的机械能增加了
D．与轨道提升前相比，空间站的机械能减少了
（3）国际空间站运行轨道提升前后轨道半径分别为RA、RB，求国际空间站在轨道提升前后绕地球做匀速圆周运动的速度大小之比时，某同学的一种解法如下：
由向心力公式F向=$\frac{{m{v^2}}}{R}$得mAg=mA$\frac{v_A^2}{R_A}$mBg=mB$\frac{v_B^2}{R_B}$$\frac{v_A}{v_B}=\sqrt{\frac{R_A}{R_B}}$
请判断其解法是否正确．若是正确的，请你作出评价；若是错误的，请分析其出错的原因并给出正确的解答．
分析 （1）国际空间站绕地球做匀速圆周运动，处于完全失重状态，根据万有引力提供向心力得出速度与轨道半径的关系，从而比较大小．
（2）货运飞船发动机启动时将对空间站提供推力，推力对空间站做正功，空间站的机械能增加．
（3）解法错误，因为两个位置的重力加速度不等，应该根据万有引力提供向心力进行解答．
解答 解：（1）A、国际空间站内的一切物体受重力作用．故A错误．
B、国际空间站的宇航员出舱行走时，身上脱落的物体将绕地球做匀速圆周运动．故B错误．
C、宇航员出舱行走时，身上脱落的物体与宇航员保持相对静止，绕地球做匀速圆周运动．故C错误．
D、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，同步卫星的轨道半径大，则线速度小．故D正确．
故选：D．
（2）货运飞船发动机启动时将对空间站提供推力，推力对空间站做正功，空间站的机械能增加．故AC正确，B、D错误．
故选：AC．
（3）这种解法不对．
错在没有考虑重力加速度与高度有关
正确解答：卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
$G\frac{{M}_{地}{m}_{A}}{{{R}_{A}}^{2}}={m}_{A}\frac{{{v}_{A}}^{2}}{{R}_{A}}$，①
$G\frac{{M}_{地}{m}_{B}}{{{R}_{B}}^{2}}={m}_{B}\frac{{{v}_{B}}^{2}}{{R}_{B}}$，②
联立①②解得$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\sqrt{\frac{{R}_{B}}{{R}_{A}}}$．
故答案为：（1）D （2）AC （3）解法错误，$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\sqrt{\frac{{R}_{B}}{{R}_{A}}}$．
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，以及知道随着高度的升高，重力加速度减小．
| A． | 光的偏振现象说明光是一种横波 | |
| B． | 两种不同颜色的光在空间相遇，不可能发生稳定干涉 | |
| C． | 能否发生光电效应，取决于照射光的强度和金属的性质 | |
| D． | 介质相同，光在介质中的传播速度不一定相同 |
| A． | ${\frac{v_t}{2}_{\;}}$ | B． | $\frac{{{v_0}+{v_t}}}{t}$ | C． | $\frac{{{v_t}-{v_0}}}{t}$ | D． | $\frac{{{v_t}+{v_0}}}{2}$ |
如图所示，A为太阳系中的天王星，它绕太阳O运行的轨道视为圆时，运动的轨道半径为R0，周期为T0．长期观测发现，天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且每隔t0时间发生一次最大偏离，即轨道半径出现一次最大．根据万有引力定律，天文学家预言形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知的行星（假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同），它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离，由此可推测未知行星的运动轨道半径是（ ）| A． | 天王星的角速度较大即转的快 | B． | 未知的行星角速度较大即转的快 | ||
| C． | R0$\sqrt{（\frac{{t}_{0}}{{t}_{0}-{T}_{0}}）^{3}}$ | D． | R0$\root{3}{（\frac{{t}_{0}}{{t}_{0}-{T}_{0}}）^{2}}$ |
如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动（弯管的半径为R），则下列说法正确的是（ ）| A． | 小球通过最高点的最小速度为$\sqrt{gR}$ | |
| B． | 小球通过最高点的最小速度为零 | |
| C． | 小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球可以没有作用力 | |
| D． | 小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 |
| A． | 在光滑的水平面上汽车可以转弯 | |
| B． | 火车转弯时火车中心的轨迹在同一水平面内 | |
| C． | 地球上的物体随地球自转的向心力都是指向地心的 | |
| D． | 航天器失重的原因是它离地球太远，从而拜托了地球的引力 |