如图甲所示.一轻质弹簧的下端固定在水平面上.上端放置一物体.初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上.使物体开始向上做匀加速运动.拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示(g=10m/s2).则下列结论正确的是( )A．物体与弹簧分离时.弹簧处于原长状态B．弹簧的劲度系数为7.5 N/cmC．物体的质量为3 kgD．物体的加速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示（g=10m/s²），则下列结论正确的是（　　）

	A．	物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态
	B．	弹簧的劲度系数为7.5 N/cm
	C．	物体的质量为3 kg
	D．	物体的加速度大小为5 m/s²

分析物体匀加速上升，从图象可以看出，物体与弹簧分离后，拉力为30N，保持不变；刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡；拉力为10N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，弹簧压缩量为4cm；根据以上条件列式分析即可．

解答解：A、物体与弹簧分离后F保持不变，说明弹簧恢复原长，故A正确；
BCD、刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有
   mg=kx         ①
拉力F₁为10N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律，有
   F₁+kx-mg=ma   ②
物体与弹簧分离后，拉力F₂为30N，根据牛顿第二定律，有
F₂-mg=ma      ③
代入数据解得 m=2kg，k=500N/m=5N/cm，a=5m/s²，故B、C错误，D正确；
故选：AD

点评本题的关键是由图象得出一些相关物理量，然后根据牛顿第二定律列方程分析求解．

练习册系列答案

相关题目

1．

重为200N的光滑球放在倾角为37°的斜面上，并用竖直挡板挡住，球处于静止状态，若使挡板由图示位置开始逆时针方向缓慢转动至水平位置，则在此过程中球对挡板的作用力的大小可能为下列哪些数值（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）？（　　）

2．一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小为v₁=5m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中不正确的是（　　）

	A．	汽车运动的加速度大小为1 m/s²
	B．	汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s
	C．	汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 s
	D．	汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为10 m/s

9．

如图所示，AB、CD是竖直平面内两根固定的光滑细杆，A、B、C、D位于同一圆周上，A点为圆周最高点，D为圆周的最低点．每根杆上都套有一个小滑环（图中未画出），两个滑环分别从A、C处静止释放，到B、D的时间分别为t₁、t₂，则下列关系正确的是（　　）

	A．	t₁＞t₂		B．	t₁=t₂
	C．	t₁＜t₂		D．	条件不足，无法确定

19．气体和液体都具有流动性，统称为流体．物体在流体中运动时，要受到流体的阻力，阻力的方向与物体相对于流体运动的方向相反．例如汽车、火车、飞机等在空气中运动，就要受到空气的阻力；快速骑自行车，我们会感到空气的阻力．鱼在水中游动，人在水中游泳，也都要受到水的阻力．
流体的阻力跟物体相对于流体的速度、物体的横截面积、物体的形状等都有关，为简化问题，可认为物体在流体中运动时所受阻力大小满足关系式：f=$\frac{1}{2}$cpAv²．其中C力常数，P为流体密度，A为物体横截面积，v为物体相对流体的速度．
现考察一滴从高空由静止开始下落的雨滴，设可将其视为半径是r的球体．己知重力加速度为g．空气密度为p₁，水的密度为p₂．空气中的常数C己知，不考虑空气相对地面的流动，球体积公式为V=$\frac{4}{3}$π•r²．
（1）试定性画出雨滴下落全程的v-t图象．
（2）设下落高度足够大．试计算雨滴落到地面的速度大小v_m．

6．

如图所示，长为L的轻绳上端系于A点，在轻绳的下端吊一个质量为m的铁球（可视作质点），A点离地面的高度为2L、离墙壁的距离为L，A点的正下方P点处有一固定铁钉．现将球拉至与A等高的位置（轻绳处于水平拉直状态）释放．当地的重力加速度为g，不计空气阻力．
（1）若已知小球摆至最低点，轻绳被铁钉挡住前瞬间，绳子的拉力大小为3mg，则小球此时的速度为多大？
（2）若轻绳能承受的最大拉力为9mg，轻绳被挡住后瞬间恰好被拉断，则铁钉离A点的距离为多少？
（3）轻绳断裂后，小球在以后的运动过程中第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？

3．有一种高速磁悬浮列车的设计方案是：在每节车厢底部安装强磁铁（磁场方向向下），并且在沿途两条铁轨之间平放一系列线圈．下列说法中不正确的是（　　）

	A．	线圈中的感应电动势的大小与列车速度无关
	B．	列车运动时，线圈中会产生感应电动势
	C．	列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越慢
	D．	列车运动时，通过线圈的磁通量会发生变化

4．位于同一高度h，相距为l的两小球A、B，以速度v₀把A向B水平抛出的同时，B自由下落，不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）

	A．	A、B一定能相碰
	B．	如果A、B落在地面上同一位置，则一定有h=$\frac{g{l}^{2}}{2{v}_{0}^{2}}$
	C．	如果在空气中不相碰，A、B一定同时落地
	D．	A、B落地时速度大小相等，方向不同

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