题目内容
如图所示，以直角三角形AOC 为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO=a．在O 点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷为q/m，发射速度大小都为v0，且满足v0=
，发射方向由图中的角度θ表示．对于粒子进入磁场后的运动（不计重力作用），下列说法正确的是（ ）
A． 粒子有可能打到A 点
B． 以θ=60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短
C． 以θ＜30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等
D． 在AC 边界上只有一半区域有粒子射出
【答案】
AD
【解析】
试题分析：粒子进入磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动
，带入数据得
，圆周运动的周期
,负粒子在垂直纸面向里的匀强磁场中，都向上偏转。当
时，圆周运动的圆心在A点，粒子从长为2a de AC边的中点飞出，即AC边界有一半区域有粒子飞出。对应圆周运动弦长为a，圆周运动圆心角为
，随
逐渐增大，粒子出射位置逐渐向A端靠近，弦长先变短后变长，对应的圆心角先变小后变大，运动时间先变短后变长，选项C错D对。当
时，粒子刚好从A点射出，此时弦长与
的弦长相等，运动时间相等，都是最长时间，所以选项A对B错。
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
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