Question

【题目】如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其图象如乙图所示则

A. 小球的质量为

B. 当地的重力加速度大小为

C. 时，杆对小球弹力方向向上

D. 时，小球受到的弹力与重力大小相等

Answer 1

【答案】BD

【解析】试题分析：在最高点，当速度为时，利用力的平衡可以得到关系式；当时，利用重力提供向心力得到关系式，联立即可求得当地的重力加速度大小和小球质量；继而可判知选项AB的正误．结合乙图，分析当v2＜b时，杆对小球弹力为只顾吃力，方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力为拉力，方向向下；当v2=2b时，几何图象根据向心力公式即可求解此时杆对小球弹力大小，从而可判断选项CD的正误．

在最高点，若，则；若，由图知： ，则有，解得，A错误B正确；由图可知：当时，杆对小球弹力方向向上，当时，杆对小球弹力方向向下，所以当时，杆对小球弹力方向向下，C错误；若，则，解得，即小球受到的弹力与重力大小相等，D正确．