Question

5．物体由静止从A点沿斜面匀加速滑下，随后在水平面上做匀减速运动，最后停在C点．如图，已知AB=4m，BC=6m，整个运动用了10s，斜面的倾角为60°，则物体沿AB面运动的加速度为a₁=0.5m/s²，物体沿BC面运动的加速度a₂=-$\frac{1}{3}$m/s²，10s内的平均速度为0.87m/s．

Answer 1

分析 设B点的速度为v，根据匀变速直线运动的平均速度公式，知AB段和BC段的平均速度都为$\frac{v}{2}$，根据x=$\overline{v}$t求出B点的速度，然后根据匀变速直线运动的速度位移公式求出AB段和BC段的加速度

解答 解：设B点的速度为v，知AB段和BC段的平均速度都为$\frac{v}{2}$，
则：$\frac{v}{2}×10=4+6$ 
得：v=2m/s
根据v²-v₀²=2ax得AB段的加速度为：
a₁=$\frac{{v}^{2}}{2{x}_{AB}}$=$\frac{4}{2×4}$=0.5m/s²．
BC段的加速度为：
 a₂=$\frac{0-{v}^{2}}{2{x}_{BC}}$=-$\frac{1}{3}$m/s² 
故10S内位移为：x=$\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}+2×4×6cos60}$ 
则有：$\overline{v}$=$\frac{X}{t}$=0；87m/s
答案为：0、5m/s²，-$\frac{1}{3}$m/s²  0.87m/s

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v²-v₀²=2ax和平均速度公式