Question

8．如图甲所示为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=l m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，如图乙所示为质点Q的振动图象，下列说法正确的是（　　）

• A． t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大
• B． t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
• C． t=0.25s时，质点P的动能在减少
• D． 从t=0.10 s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m
• E． 从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为15 cm

Answer 1

分析 根据甲乙两图可以求出该波的波长和周期，从而求出波速，t=0.10s时Q点在平衡位置上，由乙图知下一时刻向下振动，从而确定了该波向左传播．根据时间与周期的倍数关系求质点P通过的路程．

解答 解：A、由Q点的振动图象乙可知，t=0.15s时Q点Q点在正向最大位移处，故具有负向最大加速度，故A错误；
B、甲图描述的是t=0.10s时的波动图象，根据乙图可知t=0.10sQ点正向上振动，根据质点振动方向和波传播方向的关系可知，波沿x轴正方向传播，t=0.10s时刻质点P正沿y轴负方向运动，再经过四分之一周期，即在t=0.15s时质点P运动方向为Y轴负方向，故B正确；
C、t=0.25s时，即从t=0.1s经过四分之三周期，质点P正离开平衡位置向波峰运动，动能在减少，故C正确．
D、该波的波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.2}$=40m/s，从t=0.10s到t=0.25s，经历时间△t=0.15s，波沿x正方向传播的距离为△x=v△t=6m，故D错误；
E、只有在波峰或波谷的质点，每$\frac{T}{4}$通过路程才为一个振幅A，t=0.10s时P运动方向为Y轴负方向，经过平衡位置的速度较大，所以从t=0.10s到t=0.25s，经过四分之三周期，质点P通过的路程一定不等于3A=15cm．故E错误
故选：BC

点评 本题的关键是会根据振动情况来判定波的传播方向，常用的方法有波形平移法、上下坡法等．在简谐运动中，常常根据时间与周期的关系来求质点通过的路程．