Question

16．如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，以下说法正确的是（　　）

• A． 甲的运行周期比乙的大
• B． 甲的运行周期比乙的小
• C． 甲的向心加速度比乙的大
• D． 甲的向心加速度比乙的小

Answer 1

分析 卫星做圆周运动向心力由万有引力提供，得到向心加速度、周期与轨道半径的关系式，再进行分析．

解答 解：卫星由万有引力提供向心力有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，
则得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2$πr\sqrt{\frac{r}{GM}}$，
A、由公式可知，中心天体的质量M越小，周期T越大，故A正确，B错误；
C、由公式可知，中心天体的质量M越小，向心加速度越小，而甲的向心加速度小．故D正确，C错误．
故选：AD

点评 本题要建立清晰的物理模型，利用万有引力等于向心力列式进行分析．