Question

9．下图是做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中打点计时器打出的纸带．打点计时器的打点周期为0.02s，且每两个计数点间还有四个计时点未画出．已知计数点之间的距离分别为：S₁=1.20cm，S₂=2.39cm，S₃=3.60cm，S₄=4.78cm．

（1）两计数点之间的时间间隔为0.1s；
（2）计数点1和3对应的小车速度分别为：v₁=0.18m/s，v₃=0.42m/s；
小车运动的加速度a=1.20m/s²．

Answer 1

分析 根据打点的时间间隔求出两计数点之间的时间间隔．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点1和计数点3的瞬时速度．根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车运动的加速度．

解答 解：（1）打点计时器的打点周期为0.02s，且每两个计数点间还有四个计时点未画出，则两计数点间的时间间隔为0.1s．
（2）计数点1的瞬时速度${v}_{1}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}=\frac{（1.20+2.39）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s≈0.18m/s．
计数点3的瞬时速度${v}_{3}=\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}=\frac{（3.60+4.78）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s≈0.42m/s．
根据△x=aT²，运用逐差法得，a=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}-{s}_{1}-{s}_{2}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（3.60+4.78-1.20-2.39）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$≈1.20m/s²
故答案为：（1）0.1s
（2）0.18     0.42      1.2m/s²

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．