Question

一弹簧秤秤盘的质量M＝1.5 kg，秤盘内放一个质量m＝10.5 kg的物体P，弹簧质量忽略不计，弹簧的劲度系数k＝800 N/m，系统原来处于静止状态，如图所示．现给P施加一竖直向上的拉力F，使P由静止开始向上做匀加速直线运动．已知在前0.2 s时间内F是变力，在0.2 s以后是恒力．求力F的最小值和最大值，g取10 m/s².

Answer 1

【解析】　设开始时弹簧压缩量为x₁，t＝0.2 s时(m、M间恰无作用)弹簧的压缩量为x₂，设匀加速运动的加速度为a，则有

对整体：kx₁＝(M＋m)g①

对M：kx₂－Mg＝Ma②

x₁－x₂＝at²③

由①式得x₁＝＝0.15 m，

由②③式得a＝6 m/s².

t＝0时，F_小＝(M＋m)a＝72 N，

t＝0.2 s时，F_大－mg＝ma，F_大＝m(g＋a)＝168 N.

【答案】　72 N　168 N