题目内容


AB两辆汽车在平直的公路上同向行驶。当A车的速度为20 m/s、B车的速度为4 m/s且B车在A车前84 m处时,B车开始以2 m/s2的加速度做匀加速运动,经过6 s后,B车加速度突然变为零,A车一直做匀速运动,求两车经过多长时间相遇?


A车的速度为vAB车开始时的速度为vB,加速行驶时间为t,开始时两车的距离为x,两车经过时间t0相遇,则A车的位移xAvAt0

B车加速过程的末速度

vBvBat

加速位移xB1vBtat2

解得xB1=60 m

xB1x=60 m+84 m>20×6 m,所以在B车加速过程中,两车未相遇,即t0>t

B车匀速运动过程的位移

xB2vB(t0t)

又有xAxB1xB2x

解得t0=12 s

12 s


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