Question

【题目】如图所示，足够大的空间区域内存在水平方向的匀强电场，场强大小为E。现将一带电的小球A用绝缘细线悬挂于O点，静止时小球位于P点，细线与竖直方向的夹角θ=30°。某时刻，将另一质量与A相同的不带电小球B，从与P等高的某点Q以初速度v0水平抛出，同时剪断细线，经过一段时间两球相遇。若相遇时两球速度方向相同，相遇后两球立即结合为一个小球。若在两球相遇的瞬间，将电场的方向反向，大小变为6E，再经相同时间，两小球的结合体运动到空间某点M(图中未画出)。已知重力加速度为g，求：

(1)小球A的比荷；

(2)Q 、P两点间的距离；

(3)P 、M两点间的距离。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)对带电小球A受力分析，如图所示：

由平衡条件得： ，

解得：

(2) B球做平抛运动，相遇时两球速度方向相同得： ， ，

剪断后带电小球做初速度为零的匀加速直线运动，设在N点相遇，相遇时带电小球位移为,水平位移为

根据牛顿第二定律有：

相遇时带电小球的位移

相遇时带电小球的水平位移

设在PQ距离为，则有：

(3)两球相遇时， ， ， ，两小球结合在一起时速度不变

设两小球相遇后受力为大小为F，方向与竖直方向的夹角为，由力合成的平行四边形定则合力如图：

则有： ，解得：

两小球结合体做初速度的类平抛运动，设加速度为，由牛顿第二定律得：

设t时间内两小球结合体沿初速度方向发生的位移为，沿加速度方向发生的位移为，由类平抛运动规律得： ，

P、M间距为：

联立以上各式得：