Question

12．如图所示，A和A′是紧靠在圆环最高点的两个点，BOB′为较长的橡皮筋，其中，∠BOB′=120°，B和B′对称分布在同一圆环上，橡皮筋的中心结点O在圆心处，悬挂一个质量为m的物体，现将B和B′两端移到同一圆环上的最高点A和A′，如果要保持结点O的位置不变，那么，物体的质量的改变量△m为（　　）

• A． 2m
• B． -m
• C． -2m
• D． m

Answer 1

分析 把橡皮绳两端结在竖直放置的圆环最高点A处和把橡皮绳两端结在环上离A相等的B、B’两处时两物体都处于环心，故橡皮绳长度相同，弹力相同，比较两次的合力差异即可．

解答 解：把橡皮绳两端结在竖直放置的圆环最高点A、A′处和把橡皮绳两端结在环上离A相等的B、B′处时两物体都处于环心，故橡皮绳长度相同，弹力相同，设其中橡皮绳一半的弹力为F；

把橡皮绳两端结在竖直放置的圆环最高点A、A′处时，有：
2F=（m+△m）g       ①
把橡皮绳两端结在环上离A相等的B、B′两处时，有：

2Fcos60°=mg         ②
联立①②解得：
△m=+m
故选：D．

点评 该题不难，突破点在于平衡力的分析，并从中找出关系才能顺利求解．