题目内容
试题大类：第一册（必修）；题型：非选择题；学期：第六章万有引力定律；单元：五、人造卫星、宇宙速度；知识点：引力常量的测定、宇宙速度、人造地球卫星；难度：中；其它备注：主观题；分值：4$已知一颗人造卫星在某行星表面绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星的路程为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1弧度，那么该卫星的环绕周期T=__________，设万有引力常量为G，该行星的质量为M=_________.解析：由角速度定义知ω=θ/t=
rad/s①
由周期与角速度的关系知T=
=2πt ②
据数学知识知s=rθ,所以卫星轨道半径r=s/θ=s/1=s③
卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，知卫星运动的动力学方程是
=mω2r ④
由①③④式解得行星的质量是M=
.
答案：2πt 
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