题目内容

有一根导线长l=1 m,横截面积为0.001 m2,它是由电阻率不均匀的材料组成的,从一端到另一端,电阻率的变化规律为ρ=ρ0+Kl.试求这段导线的电阻.(ρ0=1 Ω·m,K=0.5)

解析：由于电阻率ρ是变化的,因此该导线的电阻不能直接用R=求解.将R=变形为RS=ρl,由于ρ是l的函数,作出ρ-l图象(如上图),与速度—时间图象类比,可以知道阴影部分的面积就是RS的值.所以RS=×(ρ0+ρ0+Kl)×l=1.25  R=1 250 Ω.

答案：1 250 Ω


练习册系列答案
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如图所示中的P是一根表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜的长陶瓷管（碳膜布满圆柱体的外侧面）．陶瓷管的长度约为50cm，外径约为6cm，所用电阻膜材料的电阻率已知为ρ，管的两端有导电箍M、N．该电阻的长度就是陶瓷管的长度，其截面积可看作等于膜的厚度与圆周长的乘积．现有器材为：A．米尺、B．游标卡尺、C．螺旋测微器、D．电压表、E．电流表、F．电池组、G．滑动变阻器、H．电阻箱、I．电键和导线．请你设计一个测量该电阻膜厚度d的实验方案．

（1）所须选用的器材有：
ABDEFGI
ABDEFGI
（填器材前的字母即可）．
（2）所须测量的物理量有：
MN间的距离L
MN间的距离L
、
管的外径D
管的外径D
、
电压U
电压U
、
电流I
电流I
．
（3）根据实验测得的以上数据计算电阻膜厚度d的数学表达式为：d=
ρIL
πUD
ρIL
πUD
．
（4）在如图的方框中画出实验电路图（MN间的电阻膜的电阻约几个kΩ，滑动变阻器的总阻值为50Ω）．并将如图中的实物按电路图连接起来（有3根导线已经连好，不得改动）．
精英家教网如图所示，有一根长L=20m的直导线，通以I=30A的电流，导线沿东西方向水平放置．设导线所在处的地球磁场的磁感应强度大小为B=0.5×10-4T，如图示．
（1）在图中画出通电导线所受的安培力的方向；
（2）求导线所受到的安培力F的大小．
（1）以下是一些有关高中物理实验的描述，其中正确的是
 
．（填写正确说法前面的序号）
A、在“用双缝干涉测光的波长”实验中，其他条件不变，换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距将变窄
B、在“验证力的平行四边形定则”实验中拉橡皮筋的细绳要稍长，并且实验时要使弹簧与木板平面平行
C、在“用单摆测定重力加速度”实验中如果摆长测量无误，但测得的g值偏小，其原因可能是将全振动的次数n误计为n-1
D、在“验证机械能守恒定律”的实验中需要用到天平、打点计时器和刻度尺．
E、在“描迹法画电场中的等势线”的实验中，塑料板上自下而上依次是导电纸、复写纸、白纸．
F、在“验证动量守恒定律”实验中，斜槽可以不光滑，但必须保持其末端切线水平．
（2）有一根细而均匀的中空柱状导电材料样品如图a所示，截面为同心圆环如图b所示，在样品两端面上有焊接良好的引出导线．样品长约5cm，教师用多用电表的欧姆挡预测电阻时，选择开关置于“×10”倍率挡，其示数如图c所示，已知这种材料的电阻率为ρ，因该样品的内径太小，无法直接用长度测量工具测量．现提供下列实验器材：精英家教网
A．20等分刻度的游标卡尺
B．螺旋测微器
C．电流表A1（量程为50mA，内阻r1=100Ω）
D．电流表A2（量程为3A，内阻r2约为0.1Ω）
E．电压表V1（量程为3V，内阻r3约为10KΩ）
F．电压表V2（量程为15V，内阻r4约为90KΩ）
G．滑动变阻器R（0～10Ω，额定电流2A）
H．直流电源E（电动势12V，内阻r约1Ω）
I．导电材料样品Rx（长约5cm，电阻约为图c测量值）
J．开关一只，导线若干．
不使用多用电表读数情况下，请根据上述实验器材设计一个尽可能精确的测量该样品内径d
的实验方案，并回答问题：
①教师用多用电表预测的电阻值如图c所示，约为
 
Ω
②用游标卡尺测得该样品的长度如图d所示，其示数L=
 
mm；用螺旋测微器测得该样品的外径如图e所示，其示数D=
 
mm．
③请选择合适的仪器：电流表选
 
 电压表应选
 
（填所选器材前标号）．
④在虚框内画出实验电路图
 
．
⑤用ρ、L、D和测得量的符号来表示样品的内径d=
 
．
（2011?海淀区一模）（1）“探究动能定理”的实验装置如图1所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0．当用4条、6条、8条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0…，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出．

①关于该实验，下列说法正确的是
CD
CD
．
A．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4～6V
B．实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等
C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出
D．利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次做出W-vm、W-vm2、W-vm3、W2-vm、W3-vm…的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系．
②图2给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA=5.65cm，OB=7.12cm，OC=8.78cm，OD=10.40cm，OE=11.91cm，．已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度vm=
0.82
0.82
m/s．
（2）有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为60cm，电阻大约为6Ω．横截面如图3所示．
①用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图4所示，金属管线的外径为
1.125
1.125
mm；
②现有如下器材
A．电流表（量程0.6A，内阻约0.1Ω）
B．电流表（量程3A，内阻约0.03Ω）
C．电压表（量程3V，内阻约3kΩ）
D．滑动变阻器（1750Ω，0.3A）
E．滑动变阻器（15Ω，3A）
F．蓄电池（6V，内阻很小）
G．开关一个，带夹子的导线若干
要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选
A
A
，滑动变阻器应选
E
E
．（只填代号字母）．
③请将图5所示的实际测量电路补充完整．
④已知金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是
管线长度L
管线长度L
．计算中空部分截面积的表达式为S=
πd2
4
-
ρL
R
πd2
4
-
ρL
R
．

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