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物体从斜面顶端由静止开始沿斜面做匀加速直线运动，已知物体最初的一段位移L1所用时间与运动至斜面底端前最后一段位移L2所用时间相等，求此斜面的长度L．


考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．

专题：直线运动规律专题．

分析：根据最初一段位移所用的时间求出匀加速直线运动的加速度，根据某段时间内平均速度的大小等于中间时刻的瞬时速度大小求出最后一段位移中间时刻的瞬时速度，从而根据速度时间公式求出末速度，结合速度位移公式求出斜面的长度．

解答：  解：设位移L1所用时间为t，有：

最后一段中间时刻的速度为：

所以斜面的底端的末速度为

∴

答：此斜面的长度为．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．


练习册系列答案
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如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞（碰撞过程不损失机械能），小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求：

（Ⅰ）碰撞后小球A和小球B的速度；

（Ⅱ）小球B掉入小车后的速度．

空间某一静电场的电势φ在y轴上的分布如图所示，y轴上A、B两点电场强度在y方向上的分量分别是EAy、EBy，下列说法中正确的有(     )

  A．EAy的大小大于EBy的大小

  B．EAy的方向沿y轴正方向

  C．O点场强在y轴方向上的分量最大

  D．正电荷沿y轴从A移到B的过程中，电场力先做负功，后做正功

 “蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g．据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为(     )

  A．g             B．2g            C．3g            D．4g

图（a）是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度．图（b）中是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中传播的速度是V=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图（b）可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是   m，汽车的速度是  m/s．

以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比．下列用虚线和实线描述两物体运动的v﹣t图象可能正确的是(     )

  A．   B． C． D．

为了测得某电池电动势E和内阻r，因考虑到两表内阻对测量的影响，（已知电流表内阻RA与电池内阻相差不大）小明同学设计了如图甲所示的实验电路．

（1）根据图甲实验电路，请在乙图中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．

（2）合上开关S1，S2接图甲中的1位置，改变滑动变阻器的阻值，记录下几组电压表示数和对应的电流表示数；S2接图甲中的2位置，改变滑动变阻器的阻值，再记录下几组电压表示数和对应的电流表示数．在同一坐标系内分别描点作出电压表示数U和对应的电流表示数I的图象．如图丙所示，两直线与纵轴的截距分别为UA、UB，与横轴的截距分别为IA、IB．

①接1位置时，作出的U﹣I图线是图丙中的B（选填“A”或“B”）图线；测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差，原因是    ；

②由图丙可知，被测的干电池电动势的真实值分别为E真=   ．

③由图丙可知，所用电流表内阻RA=．

如图所示，竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点．小滑块（可视为质点）沿水平面向左滑动，经过A点时的速度vA=6.0m/s．已知半圆形轨道光滑，半径R=0.40m，滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.50，A、B两点间的距离l=1.10m．取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）滑块运动到B点时速度的大小vB；

（2）滑块运动到C点时速度的大小vC；

（3）滑块从C点水平飞出后，落地点与B点间的距离x．

某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.5m，目测空中脚离地最大高度约0.8m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功约为（ ）

A． 65J B．350J

C． 700J D．1250J

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