Question

19．如图所示，工人用绳索拉铸件，铸件的质量是20kg，铸件与地面间的动摩擦因数是0.25．工人用80N的力拉动铸件，从静止开始在水平面上前进，绳与水平方向的夹角为θ=37°并保持不变，经4s后松手．（g=10m/s²）求：
（1）松手前铸件的加速度；
（2）松手后铸件还能前进的距离．

Answer 1

分析 对铸件分析，抓住竖直方向上合力为零，根据牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度，结合速度时间公式求出松手时的速度，通过牛顿第二定律和速度位移公式求出继续前进的距离．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，松手前铸件的加速度a=$\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{80×0.8-0.25×（200-80×0.6）}{20}$m/s²=1.3m/s²．
（2）松手时铸件的速度v=a₁t=1.3×4m/s=5.2m/s，
松手后的加速度大小$a′=\frac{μmg}{m}=μg=2.5m/{s}^{2}$，
则松手后铸件还能滑行的距离x=$\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{5．{2}^{2}}{2×2.5}m=5.408m$．
答：（1）松手前铸件的加速度为1.3m/s²；
（2）松手后铸件还能前进的距离为5.408m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．