Question

一个质量为m=0.5 kg、长为L=0.5 m、宽为d=0.1 m、电阻R=0.1 Ω的矩形线框，从h₁=5 m的高度由静止自由下落，如图2-19所示.然后进入匀强磁场，刚进入时由于磁场力的作用，线框刚好做匀速运动，(磁场方向与线框平面垂直).

图2-19

(1)求磁场的磁感应强度B.

(2)如果线框的下边通过磁场区域的时间t=0.15 s，求磁场区域的高度h₂.

Answer 1

解：(1)线框进入磁场时的速度为v₁==10 m/s，产生的感应电动势为E=Bdv₁，感应电流I=，所受的安培力为F=BId=mg，

整理得B==0.4 T

(2)线圈全部进入磁场用的时间t₁==0.05 s，所以由题意得：v₁(t-t₁)+g(t-t₁)²=h₂-L

代入数据解得h₂=1.55 m.