题目内容
【题目】如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到光滑水平面的距离为h.物块B和C的质量分别是5m和3m，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方．现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升到最高点时到水平面的距离为
.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则( )
A. 碰撞后小球A反弹的速度大小为
B. 碰撞过程B物块受到的冲量大小
C. 碰后轻弹簧获得的最大弹性势能
D. 小球C的最大速度大小为
【答案】AC
【解析】
对小球下落过程，由机械能守恒定律可求得小球与物块碰撞前瞬间的速度，对小球由机械能守恒可求得反弹的速度，再由动量守恒定律可求得物块的速度；
对物块的碰撞过程根据动量定理列式求物块获得的冲量；
B与弹簧、C组成的系统在水平方向不受外力的作用，系统的水平方向的动量守恒，当B与C的速度相等时，系统的动能最小，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律和机械能守恒即可求出最大弹性势能；
对B物块与C物块在弹簧回到原长时，C物块有最大速度，根据动量守恒和机械能守恒结合求小球C的最大速度大小；
A、设小球运动到最低点与物块B碰撞前的速度大小为
，取小球运动到最低点时的重力势能为零，根据机械能守恒定律有：
，解得：
设碰撞后小球反弹的速度大小为
，同理有：
，解得
，故A正确；
B、设碰撞后物块B的速度大小为
，取水平向右为正方向，由动量守恒定律有：
，解得：
，由动量定理可得，碰撞过程B物块受到的冲量为：
，故B错误；
C、碰撞后当B物块与C物块速度相等时轻弹簧的弹性势能最大，取向右为正方向，据动量守恒定律有
，据机械能守恒定律得：
，解得：
，故C正确；
D、对B物块与C物块在弹簧回到原长时，C物块有最大速度，据动量守恒和机械能守恒可得：
，
，解得C的最大速度为：
，故D错误。
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