题目内容
1．
如图所示，长为l的轻细绳，上端固定在天花板上，下端系一质量为m的金属小球，将小球拉开到绳子绷直且呈水平的A点．小球无初速度释放，求：（1）小球落至最低点B时的速度多大？
（2）小球落至最低点时受到的拉力的大小．
分析 （1）小球在下落中只有重力做功，故机械能守恒；由机械能守恒可求得最低点的速度；
（2）小球做圆周运动，拉力与重力的合力充当向心力，由向心力公式可求得绳子的拉力．
解答 解：（1）球从A点至最低点B过程机械能守恒，设落至最低点时速度为v
应有$mgl=\frac{1}{2}m{v^2}$
解得：$v=\sqrt{2gl}$
（2）最低点时，根据向心力公式得：
$F-mg=m\frac{v^2}{l}$
解得：F=3mg
答：（1）小球落至最低点B时的速度为$\sqrt{2gl}$；
（2）小球落至最低点时受到的拉力的大小为3mg．
点评 若忽略阻力则竖直面内的圆周运动机械能守恒；此类题目常常结合向心力公式求解拉力，难度不大，属于基础题．
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11．美国宇航局2011年l2月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星一“开普勒一22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍．已知万有引力常量和地球表面的重力加速度．根据以上信息，下列推理中正确的是（ ）
| A． | 若能观测到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力 | |
| B． | 若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径 | |
| C． | 根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径 | |
| D． | 若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度 |
12．某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）所示为实验装置简图．
（1）图（b）所示为某次实验得到的一条纸带，已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02s．
（2）根据纸带可求出小车的加速度大小为2.5m/s2 （保留两位有效数字）．
（3）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的$\frac{1}{m}$数据如表：
请在图（c）所示的坐标纸中画出a-$\frac{1}{m}$图线．
（1）图（b）所示为某次实验得到的一条纸带，已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02s．
（2）根据纸带可求出小车的加速度大小为2.5m/s2 （保留两位有效数字）．
（3）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的$\frac{1}{m}$数据如表：
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 小车加速度 a/m•s-2 | 1.90 | 1.72 | 1.49 | 1.25 | 1.00 | 0.75 | 0.50 | 0.30 |
| 小车质量 m/kg | 0.25 | 0.29 | 0.33 | 0.40 | 0.50 | 0.71 | 1.00 | 1.67 |
| $\frac{1}{m}$/kg-1 | 4.00 | 3.45 | 3.03 | 2.50 | 2.00 | 1.41 | 1.00 | 0.60 |
9．如图所示的电路中，在合上电键K后，符合实际情况的是（ ）
| A． | 电流表的示数不变，电压表的示数不变 | |
| B． | 电流表的示数变小，电压表的示数变大 | |
| C． | 电流表的示数变小，电压表的示数变小 | |
| D． | 电流表的示数变大，电压表的示数变小 |
16．
用电高峰期，电灯往往会变暗，其原理可简化为如下物理问题．如图，理想变压器的副线圈上，通过输电线连接两只相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，原线圈输入有效值恒定的交流电压，当开关S闭合时，以下说法正确的是（ ）
用电高峰期，电灯往往会变暗，其原理可简化为如下物理问题．如图，理想变压器的副线圈上，通过输电线连接两只相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，原线圈输入有效值恒定的交流电压，当开关S闭合时，以下说法正确的是（ ）| A． | 灯泡L1两端的电压减小 | B． | 电阻R两端的电压增小 | ||
| C． | 副线圈输出电压减小 | D． | 原线圈输入功率减小 |
6．
已知两球的半径为r1和r2，r为两球之间的最小距离，如图所示，而且两球质量均匀分布、大小分别为m1和m2，则两球间万有引力大小为（ ）
已知两球的半径为r1和r2，r为两球之间的最小距离，如图所示，而且两球质量均匀分布、大小分别为m1和m2，则两球间万有引力大小为（ ）| A． | $G\frac{{{m_1}{m_2}}}{r^2}$ | B． | $G\frac{{{m_1}{m_2}}}{r_1^2}$ | ||
| C． | $G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{{（{{r_1}+{r_2}}）}^2}}}$ | D． | $G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{{（{r+{r_1}+{r_2}}）}^2}}}$ |
13．物体做匀速圆周运动的半径为r，线速度大小为v，角速度为ω，向心加速度为a．关于这些物理量的关系，下列说法正确的是（ ）
| A． | a=$\frac{ω^2}{r}$ | B． | a=ω2r | C． | a=$\frac{{v}^{2}}{r}$ | D． | a=v2r |
10．
如图所示，游乐场中，从高处A到水平地面处有两条固定的光滑轨道AB和AC．质量不同的甲、乙两小孩分别沿两条轨道同时从A处由静止滑下（不计一切阻力），下列说法正确的是（ ）
如图所示，游乐场中，从高处A到水平地面处有两条固定的光滑轨道AB和AC．质量不同的甲、乙两小孩分别沿两条轨道同时从A处由静止滑下（不计一切阻力），下列说法正确的是（ ）| A． | 甲、乙到达底端时的速度相同 | |
| B． | 甲、乙到达底端时的重力势能的减少量一定相等 | |
| C． | 甲、乙到达底端时动能的增加量一定相等 | |
| D． | 甲、乙在下滑过程中各自的机械能守恒 |
一质量为m=5kg的物体静止在水平地面上，物体受水平恒力F作用一段时间后撤去该恒力，物体运动的速度时间图象如图所示，取g=10m/s2，求：