题目内容
如图是一个由abc半圆、cd01半圆、01e02f四分之三圆组成的光滑轨道，01、02、03分别是三个圆周的圆心，a与b是轨道最右与最左点，b与d是轨道最低与最高点，最小圆半径为R. 现将一个质量为m的小球从距离a一定高度处自由释放。问：
（1）要是小球恰好能够完整通过此轨道，小球距离a点的释放高度h=? 计算出小球对轨道最大压力Fm=？
（2）假如将01e02f四分之三圆换成规格一样但粗糙的轨道，在（1）基础上，
小球恰好还能完整通过此轨道，求此过程摩擦力做功Wμ=？
解答：（1）只受重力时d点临界速度
大于 f点的临界速度
，且d点高。
所以只要通过d就行，据机械能守恒定律：
mgh= mg2R + 
得h =3R……………………………4分
超重阶段压力大，所以应该在下半圆的e点或b点，判断
对小球： mg(h+R)= 
与 Fe –mg=
得Fe =9mg
mg(h+4R)= 
与 Fb –mg=
得Fb =15mg
可见b点支持力最大为15mg，依牛三定律小球对轨道最大压力15mg ………4分
（2）根据临界速度
与 
，由动能定理：
mgR + Wμ= 
得Wμ=
……………………4分
练习册系列答案
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B．
C．
D．
×10—4J。由此可知，A、C两点的电势差UAC= V，电场强度大小为 V/m
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