如图所示.在水平地面上固定一倾角θ=37°的绝綠斜面.斜面处于电场强度大小约为E=1×105N/c.方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为K=12N/m的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端.整根弹簧处于自然状态．一质量为m=1Kg.带电量为q=+8×10-6C的滑块从距离弹簧上端为S0=0.6m处静止释放.滑块与绝缘斜面间的动摩擦因数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°的绝綠斜面，斜面处于电场强度大小约为E=1×10⁵N/c、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为K=12N/m的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m=1Kg、带电量为q=+8×10^-6C的滑块从距离弹簧上端为S₀=0.6m处静止释放，滑块与绝缘斜面间的动摩擦因数μ=0.25．设滑块在运动过程中电荷量保持不变，滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8
（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间
（2）若滑块从静止释放到速度最大时的过程中，克服弹簧的弹力所做的功W=0.96J，求滑块在沿斜面向下运动的最大速度υ_max
（3）若滑块在斜面上反复运动多次后最终停在第（2）问中所述速度为最大位置处，求整个过程中滑块在斜面上运动的总路程S．

分析（1）由牛顿第二定律求出加速度，由位移公式求出运动时间．
（2）滑块所受合力为零时速度最大，由平衡条件求出滑块速度最大时，弹簧的压缩量，然后由动能定理求出最大弹性势能．
（3）滑块在运动过程中要克服阻力做功，把机械能与电势能转化为内能，由能量守恒定律可以求出滑块的路程

解答解：（1）对滑块，由牛顿第二定律得：
沿斜面方向滑块的加速度：a=$\frac{qE}{m}$+gsinθ-μgcosθ，
由速度位移公式可得：s₀=$\frac{1}{2}$at²，
解得，时间：t=$\sqrt{\frac{2m{s}_{0}}{qE+mgsinθ-μmgcosθ}}$=0.5s；
（2）当滑块速度最大时，滑块受到的合力为零，
则qE+mgsinθ=kx，解得：x=$\frac{qE+mgsinθ}{k}$，
从滑块开始运动到速度最大过程中，由动能定理得：
（qE+mgsinθ）（x+s₀）-μmgcosθ•（x+s₀）$\frac{1}{2}$mυ_max²+W，
解得：υ_max≈3.4m/s；
（3）滑块最终要静止，由能量守恒定律得：
（qE+mgsinθ）s₀=μmgcosθ•s，
解得，滑块的路程：s=$\frac{（qE+mgsinθ）{s}_{0}}{μmgcosθ}$=2.04m；
答：（1）滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间为0.5s．
（2）滑块在沿斜面向下运动的最大速度υ_max为3.4m/s．
（3）整个过程中滑块在斜面上运动的总路程s为2.04m．

点评本题考查了求滑块的运动时间、弹簧的弹性势能、滑块的路程，分析清楚滑块运动过程是正确解题的关键，应用牛顿第二定律、平衡条件、运动学公式、动能定理、能量守恒定律即可正确解题．

练习册系列答案

	A．	平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动
	B．	平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动
	C．	平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动
	D．	平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动

5．如图甲所示，在竖直向下的B=4.0T的有界匀强磁场中，有一边长L=0.50m的正方形闭合金属线框放在光滑水平地面上，线框的ab边紧贴磁场右边界MN，线框电阻R=10Ω、质量m=0.20kg，t=0时，线框静止．现对线框加一向右的水平拉力F，使线框以a=1.0m/s²的加速度向右做匀加速直线运动．求：

（1）t=0时，水平拉力的大小F₀；
（2）线框完全离开磁场前，力F随时间t变化的关系式；
（3）在图乙上画出F-t图线象．

2．

有甲、乙两个不计重力粒子，它们的质量和电性均相同，粒子甲带电荷量为q₁．一个带量平行板电容器，极板水平放置，两粒子以相同的初速度v₀垂直电场方向向右射入电场，入射点到下板距离为d，结果粒子甲打在的下板长的中点，而粒子乙恰能从下板右侧边綠离开电场，如图所示，求：
（1）粒子乙所带电荷量；
（2）当粒子甲达到下板时，粒子乙的侧向位移；
（3）甲、乙两个带电粒子经过该电场后的电势能的变化量的比值．

9．

如图（a）所示，一个由导体制成的矩形线圈，以恒定的速度υ运动，从无场内区域向右运动进入匀强磁场区域，然后出来，若取水平向左为磁场对线圈的作用力F的正方向，线圈在图示位置的时该作为计时起点，则磁场对线圈的作用力F随时间变化的图线（b）图中的（　　）

19．下列关于布朗运动和扩散现象的说法正确的是（　　）

	A．	布朗运动和扩散现象都是在气体、液体、固体中发生
	B．	布朗运动和扩散现象都是分子的运动
	C．	布朗运动和扩散现象都是温度越高越明显
	D．	扩散现象是外界作用（如对流、重力作用）引起的

6．

如图所示，AOB是由某种透明物质制成的$\frac{1}{4}$圆柱体的横截面（O为圆心），折射率为$\sqrt{2}$．今有一束平行光以45°的入射角射向圆柱体的OA平面，进入柱体的光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出．求柱体AB面上能射出光线的区域占AB面的几分之几？

3．

如图所示，质量为m的物体（可视为质点）沿光滑水平面向左以初速度v₀做匀速直线运动，到达B点时沿固定在竖直平面内、半径为R=40cm的光滑半圆轨道运动，并恰能到达最高点C点后水平飞出，最后落到水平面上的A点．不计空气阻力，g=10m/s²．求：
（1）物体的初速度v₀；
（2）A、B两点间的距离x．

11．

如图，在一个场强大小为E=$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$的区域内有一个倾角为60°的斜面，当场强方向水平向右时，在高为h的斜面顶端一个质量为m、带电量为+q的带电物体能静止在其上．某时刻场强方向突然换成水平向左，其大小不变，最后物体运动到水平面上．则场强变向时物体所受斜面的摩擦力和物体运动到水平面上的速度大小分别为（　　）

A．

0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$qh

B．

$\frac{2}{3}$mg，$\sqrt{2}$qh

C．

$\frac{2}{3}$mg，$\frac{\sqrt{2}}{2}$qh

D．

0，2$\sqrt{2}$qh

试题分类