题目内容
【题目】如图所示， ABCD是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道， BCD是半径为R的半圆弧轨道，DE是半径为2R的圆弧轨道，BCD与DE相切在轨道最高点D，R=0．6m．质量为M=0．99 kg的小物块，静止在AB轨道上，一颗质量为m=0．01kg子弹水平射入物块但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧通过最高点从E点飞出．取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度；
（2）物块与子弹经过C点时受到的弹力的大小；
（3）若物块和子弹在CD段某点脱离轨道，求子弹打击前速度的取值范围．
【答案】（1）6m/s（2）40N（3）
【解析】
试题分析：（1）由物块与子弹一起恰能通过轨道最高点D，得：
又由物块与子弹上滑过中根据机械能守恒得：
代入数据解得：
（2）从C到D由动能定理：
解得
（3）从CD段脱离整体在B点的速度最大值和最小值分别为vB1和vB2
解得：
由动量守恒 mv0=（M+m）vB
解得
【题目】某品牌汽车在某次测试过程中的数据如下表所示，请根据表中数据回答问题。
整车行驶质量 | 1500kg |
额定功率 | 75kw |
加速过程 | 车辆从静止加速到108km/h所需时间10s |
制动过程 | 车辆以36km/h行驶时的制动距离为5．0m |
已知汽车在水平公路上沿直线行驶时所受阻力f跟行驶速率v和汽车所受重力G的乘积成正比，即f=kGv，其中k=2．0×l0-3s/m。取重力加速度g=l0m/s2。
（1）若汽车加速过程和制动过程都做匀变速直线运动，求这次测试中加速过程的加速度大小a1和制动过程的加速度大小a2；
（2）求汽车在水平公路上行驶的最大速度vm；
（3）把该汽车改装成同等功率的纯电动汽车，其它参数不变。若电源功率转化为汽车前进的机械功率的效率η=90%。假设lkW·h电能的售价为0．50元（人民币），求电动汽车在平直公路上以最大速度行驶s=l00km时所消耗电能的费用。已知燃油汽车在平直公路上以最大速度行驶100km所消耗的汽油价格约是70元。试通过计算，谈谈你对使用电动汽车的看法。
